Come eseguire operazioni nel sistema binario

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Il sistema binario è il sistema di rappresentazione numerica maggiormente utilizzato nel campo dell'informatica. Esso si basa sulla rappresentazione in base due dei numeri che normalmente utilizziamo. Di conseguenza le uniche due cifre utilizzate sono lo 0 e l'1, con cui tramite particolari meccanismi aritmetici è possibile eseguire tutte le operazioni conosciute del sistema metrico decimale. Ecco come fare.

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Occorrente

  • Foglio e penna per i calcoli
  • Buona dimestichezza nelle operazioni algebriche
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Usate i decimali

Noi usiamo il sistema decimale per eseguire calcoli utilizzando i simboli che vanno da 0 a 9, i computer invece per calculare usano il sistema binario, costituito da soli due simbili: 0 e 1.
È stato scelto così perche i computer capiscono solo lo 0 (non c'è corrente) e l'1 (c'è corrente)
Grazie all'uso di queste due cifre, è possibile rappresentare non solo numeri, ma anche immagini, video, suoni e qualsiasi informazione digitale. Il computer infatti, prima converte tutti i video, parole, immagini. Nel sistema decimale e poi esegue i calcoli e una volta convertiti i risultati dal sistema binario a quello decimale, restituisce quindi le immagini, video, audio, e qualsiasi altro tipo di informazione.

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Trovate l'incognita

Quindi per eseguire operazioni nel sistema binario dovrete concordare un incognita. L'incognita da scegliere solitamente corrisponde a quella singola. Per incognita singola, solitamente in matematica, si intende un simbolo che sia x o y (ecc.) che non viene moltiplicato per alcun altro elemento. Pertanto, individuata quella incognita singola bisogna traslocarla dalla parte sinistra della equazione nel sistema binario. Vi renderete conto che a destra rimarrà proprio la quantità corrispettiva dell'incognita a sinistra. Successivamente, essendo un sistema binario, per eseguire delle operazioni bisognerà sostituire proprio l'incognita della seconda equazione. In particolare la rispettiva incognita precedentemente selezionata.

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Eseguite l'operazione

Per indicare che un numero viene scritto in codice binario, lo si racchiude tra parentesi tonde mettendo poi un 2 come pedice.
Es: (10101110)2.
Ora iniziamo con la somma: 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 (con il resto di 1 affianco)
Es:
1 (resto)
10100+
101=
-------------
11001
Se avete eseguito correttamente tutti i passaggi, il numero si legge è il vostro risultato.
Ora vediamo come ritrasformare un numero da binario a decimale.
Inanzitutto è necessario trasfornare il nostro numero da decimale a binario, e per far questo
dobbiamo scomporre il numero in unità, decine, centinaia, migliaia,... E scriverlo con le potenze di 2..
es: 100101=1*2^5+0++0+1*2^2+0+1*2^0
e sucessivamente possiamo sommare le potenze di due....
Es: 100101=2^5+2^2+2^0=32+4+1=37.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Quando si hanno dei dubbi sul risultato può essere utile convertire il numero da binario a decimale

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