Come effettuare divisioni attraverso sottrazioni successive

di Pierandrea Formusa difficoltà: facile

come effettuare divisioni attraverso sottrazioni successive La maggior parte delle operazioni aritmetico-matematiche possono essere svolte direttamente attraverso i meccanismi tipici che le caratterizzano, oppure indirettamente attraverso l'utilizzo di operazioni e algoritmi alternativi. Ad esempio è possibile moltiplicare indirettamente attraverso delle somme. Oppure, ed è proprio il caso di questa guida, dividere indirettamente attraverso delle sottrazioni.

1 La tecnica di esecuzione della divisione attraverso l'iterazione di sottrazioni si basa sul concetto di contenimento della quantità espressa dal divisore nella quantità espressa dal dividendo. Intuitivamente, infatti, se il divisore sta, ad esempio, circa tre volte all'interno del dividendo, allora il loro rapporto (e quindi il risultato della divisione) è circa tre. Comunque ora ti mostro il procedimento preciso da adottare.

2 Ipotizza di dover dividere 820 per 15. La regola generale è che tutte le sottrazioni devono avvenire tra numeri aventi lo stesso numero di cifre. Se il divisore ha meno cifre devi aggiungere alla sua destra degli zeri. Quindi per iniziare la prima differenza che devi eseguire è tra 820 e 150 (equivalente al divisore con uno zero in più a destra). 820-150 fa 670, dato che il risultato non è negativo prosegui con un'altra sottrazione: 670-150, ottieni 520 quindi prosegui con 520-150. Ricavi 370 quindi prosegui con la sottrazione 370-150, ricavi 220.

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3 Continui con 220-150, ottieni 70 e ora giunto alla corrente sottrazione 70-150, dato che otterresti un risultato negativo ti devi fermare e contare quante sottrazioni hai eseguito.  Esse sono state 5 che è la prima cifra a sinistra del risultato della divisione.  Approfondimento Come Dividere Due Numeri In Base 2 (clicca qui) Ora riparti dal numero 70 ed esegui delle sottrazioni successive utilizzando come sottraendo 15, il divisore originario (che è composto dallo stesso numero di cifre del numero 70).. 

4 70-15 fa 55, quindi essendo un risultato non negativo prosegui con la successiva sottrazione 55-15. Il risultato di questa nuova differenza è 40, così devi proseguire con 40-15 e ottieni 25. Prosegui conseguentemente con 25-15 che vale 10 e a questo punto ti fermi in quanto 10-15 ti produrrebbe un numero negativo. Conta quante sono state le sottrazioni in questa sessione che ha coinvolto il numero 15, che hai effettuato prima di ottenere un risultato negativo: sono state 4, che costituisce la seconda cifra del risultato della tua divisione. Il numero 10 al quale ti sei fermato è il resto della divisione stessa. Quindi, per riassumere, hai ottenuto, attraverso sottrazioni successive, che 820 diviso 15 ha come risultato 54 e come resto 10.

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