Come determinare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad un'altra retta

di Anna Mongelli difficoltà: facile

Come determinare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad un'altra retta Sappiamo dalla geometria elementare che per un punto passano infinite rette. Nella geometria cartesiana, esistono pertanto infinite equazioni di rette che passano per un punto. In questa guida, ti mostreremo come determinare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta data. Lo faremo in modo semplice, guidando la procedura con un esempio concreto.

1 Quando si deve trovare una retta Innanzitutto dovrai individuare le coordinate del punto e l'equazione della retta parallela. In questo caso c'è già un punto e viene detto che la retta è perpendicolare. Di regola, questi dati devono essere forniti dal problema o essere calcolati indipendentemente. Oppure bisogna misurarli (nel caso della retta che si dovrà determinare la pendenza e l'intercetta con l'asse delle y). Ad ogni modo occorre averli per determinare l'equazione della retta. Ti consiglio di disegnare un grafico così vedi bene, quindi la tua seconda retta è x=1.

2 Come determinare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad un'altra retta Per seguire meglio il nostro procedimento, diamo un valore di fantasia alle coordinate del punto in cui passa la retta e alla retta stessa, che in questo caso lo indicheremo con la lettera A (3,6) seguire meglio il procedimento, quindi l'equazione della retta parallela alla nostra è: Calcoliamo l'equazione di una retta generica passante dal punto, nel nostro caso si ottiene dove c'è il coefficiente angolare della retta. "La formula per trovare la retta passante per un punto P e perpendicolare o parallela ad una retta è: y-yP = m (x-xP) se la retta è parallela. Y-yp= -1fratto m (x-xP) se la retta è perpendicolare.

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3 Come determinare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad un'altra retta Abbiamo specificato che l'equazione di una generica retta.  L'unico valore che occorre conoscere per identificare univocamente la nostra retta è il coefficiente angolare che, come abbiamo supposto è la retta parallela in questo esempio: Dato un punto P di coordinate (x0; y0) e una retta r di equazione ax + by + c= 0, calcolare l'equazione della retta s passante per P e parallela ad r.  Approfondimento Come determinare l'equazione di una retta (clicca qui) Si considera l'equazione del fascio di retta di centro il punto P di coordinate assegnate (x0: y0) ossia (y-y0 = m (x - x0), ora si sostituisce il coefficiente angolare della retta r, a/b al posto di m nella (1) e si ottiene l'equazione.  (y- y0 = -a/b (x - x0).  Come abbiamo ipotizzato la retta parallela in questo esempio, il coefficiente angolare è uguale a 2, sostituendo questo valore nell'equazione che abbiamo trovato nel passo precedente.  Sviluppando e riducendo si ottiene la nostra equazione.. 

Alcuni link che potrebbero esserti utili: https://www.youtube.com/watch?v=QxKxHE4nbhQ

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