Come determinare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad un'altra retta

di Giovanni Infospot difficoltà: facile

Come determinare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad un'altra rettaLeggi Sappiamo dalla geometria elementare che per un punto passano infinite rette. Nella geometria cartesiana, esistono pertanto infinite equazioni di rette che passano per un punto. In questa guida, ti mostreremo come determinare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta data. Lo faremo in modo semplice, guidando la procedura con un esempio concreto.

1 Innanzitutto dovrai individuare le coordinate del punto e l'equazione della retta parallela. Di regola, questi dati ti devono essere forniti dal problema o essere calcolati indipendentemente. Oppure, li devi misurare (nel caso della retta dovrai determinare la pendenza e l'intercetta con l'asse delle y). Ad ogni modo, devi averli per determinare l'equazione della retta.

2 Come determinare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad un'altra rettaLeggi Per seguire meglio il procedimento, diamo dei valori di fantasia alle coordinate del punto per cui passa la retta e alla retta stessa. Supponiamo, quindi, che le coordinate di tale punto, che indicheremo con A, siano (3,6), mentre l'equazione della retta parallela alla nostra è la seguente



Per prima cosa occorre calcolare l'equazione di una generica retta passante per il punto. Nel nostro caso si ottiene



dove m è il coefficiente angolare della retta.

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3 Come determinare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad un'altra rettaLeggi Nel passo precedente, abbiamo determinato l'equazione di una generica retta.  L'unico valore che occorre conoscere per identificare univocamente la nostra retta è il coefficiente angolare m.  Approfondimento Come calcolare l'equazione dell'asse di un segmento (clicca qui) Sappiamo, però, che l'equazione di due rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare.  Basterà, quindi, sostituire il coefficiente angolare della retta parallela all'equazione generica della retta trovata al passo precedente.  Nel nostro caso, la retta avrà lo stesso coefficiente angolare della retta



che, come abbiamo ipotizzato, è la retta parallela in questo esempio.  Il coefficiente angolare è uguale a 2.  Sostituendo questo valore nell'equazione trovata nel passo precedente otteniamo




Sviluppando e riducendo si ottiene che la nostra equazione è

Come Ricavare L'Equazione Di Una Retta Passante Per Un Punto E Parallela Ad Una Retta Come Ricavare L'Equazione Di Una Retta Passante Per Due Punti Come determinare la pendenza di una retta Come determinare l'equazione di una retta

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