Come determinare la pendenza di una retta

di Nicolò Tricarico tramite: O2O difficoltà: facile

Le materie scientifiche come la fisica, la matematica, la geometria, sono quelle più difficili da apprendere, perché oltre ad imparare i moltissimi teoremi e le varie formule presenti, dovremo anche riuscire a capire come fare per riuscire ad utilizzarle correttamente. Ci sarà sicuramente capitato, almeno una volta, durante lo studio di queste materie, di non riuscire a comprendere alcuni particolari argomenti, in questi casi potremo molto facilmente trovare su internet numerosissime guide che ci illustreranno con semplici passaggi l'argomento da noi desiderato. In questo modo potremo facilmente riuscire a studiare anche gli argomenti più complessi. Nei passi successivi di questa guida, in particolare, vedremo come fare per riuscire a determinare correttamente la pendenza di una retta.

Assicurati di avere a portata di mano: carta, penna e righello

1 Se la retta è in posizione generica ax+by+c=0, il valore di m sarà definito semplicemente dal numero che precede la x (esplicitando l'equazione diventa: y=-(a/b) x-(c/b), per cui il coefficiente angolare è -(a/b)).
Esempio: se a=0, risulta by+c=0, in questo caso il valore di m è zero, per cui la retta risulterà parallela all'asse x.
Esempio: se b=0, risulta ax+c=0, da cui x= -c/a, per cui la retta risulterà parallela all'asse y.
Esempio: se c=0, risulta ax+by=0. Questo è il caso in cui la retta passa per l'origine degli assi e la sua equazione diventa: y= -(a/b) x. E -(a/b) rappresenta il valore del coefficiente angolare.

2 Se invece abbiamo delle rette parallele, ossia due rette che si trovano ad avere lo stesso coefficiente angolare, quindi la stessa inclinazione (pendenza) (m1 = m2).
Nel caso di rette perpendicolari ossia due rette che si trovano ad avere coefficienti angolari l'uno l'opposto dell'altro, avendo un retta s con coefficiente angolare Ms, ed una retta r con coefficiente angolare Mr risulta: "Ms x Mr= -1".

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3 Per calcolare la pendenza di una retta dovremo calcolare il coefficiente angolare. 
Innanzitutto dovremo avere le coordinate di due punti, quindi un punto A (x₁; y₁) ed un punto B (x₂; y₂).  Approfondimento Come determinare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad un'altra retta (clicca qui) X₁ ed x₂ sono le ascisse dei due punti, mentre y₁ ed y₂ sono le ordinate. 
Fatto ciò non ci resta che andare a sostituire i valori nella formula che abbiamo indicato: x₂ - x₁ / y₂ - y₁. 
Quindi, con i punti che abbiamo indicato, prendiamo per esempio A (1;1) e B (3;3) ed applichiamo la formula.  Avremo quindi: "x₂ - x₁ / y₂ - y₁ = 3-1 / 3-1 = 2 / 2 = 1 ".

Il coefficiente angolare della retta è 1. 
Sapendo il coefficiente angolare della retta puoi ottenere altre informazioni sulla stessa, per esempio la retta con coefficiente angolare uguale ad 1 è la bisettrice del primo e del terzo quadrante del piano cartesiano.

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