Come determinare la distanza minima tra due rette sghembe

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

La prima cosa da fare in questa guida è spiegare cosa siano due rete sghembe: sono due rette che si trovano su piani diversi e perciò non hanno nulla in comune. Infatti queste rette non avendo un piano comune non sono ne parallele e non hanno un solo punto in comune. Dopo questa doverosa premessa possiamo passare all'oggetto di questa guida, ricordando però che questa dimostrazione matematica è estremamente complessa e pertanto se non siete ferrati sull'argomento è consigliato farsi aiutare da un esperto, in quanto saranno dati per scontati molti passaggi matematici che altrimenti richiederebbero una guida apposita per essere spiegati. Se invece siete ferrati nella geometria ecco come determinare la distanza minima tra due rette sghembe in maniera definitiva e senza lunghe, complesse e noiose formule.

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Occorrente

  • Ottime capacità in geometria e in matematica
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Calcolare la distanza tra le due rette

La prima cosa da fare è calcolare la distanza tra le due rette per poterle analizzare sullo stesso ipotetico piano. Per fare questa operazione è sufficiente trasformare in forma parametrica le due rette e cercando poi la retta immaginaria che le unisce. Solo alla fine di questo lungo procedimento, che consiglio di verificare più volte, dato che un errore anche minimo potrebbe falsare tutta la dimostrazione, solo allora potremo trovare la distanza minima tra le nostre due rette sghembe, facendo solamente un'ulteriore passaggio.

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Calcolare l'intersezione tra le due rette

Una volta calcolata la distanza tra le due rette va supposta l'esistenza di una retta che le unisca e le porti quindi sullo stesso piano. Anche qui la formula per chi conosce l'argomento è piuttosto facile, sebbene il procedimento sia molto complesso, e pertanto non mi dilungherò nella spiegazione, come avevo già anticipato nell'introduzione. Tuttavia questo è un passaggio fondamentale perché senza questa dimostrazione no si potrà procedere oltre nell'esercizio.

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Calcolare la distanza minima

A questo punto siamo pronti a calcolare la distanza minima tra le nostre due rette sghembe. Non dovremmo far altro che applicare la notissima formula per risolvere questo tipo di incognita, ovviamente a patto che tutti i passaggi precedenti siano corretti: d = √(x1−x2)2+(y1−y2)2+(z1−z2)2 (considerate che i numeri 2 alla fine delle partentesi indicano che il risultato della vostra equazione va elevato al quadrato, cosa che non sono riuscito a risolvere sul form della guida). A questo punto dovreste aver risolto il vostro problema senza incappare in grossi problemi di calcolo, riuscendo a trovare la distanza minima tra le vostre due rette sghembe.

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