Come costruire una parabola canonica

di Ilaria Bianco difficoltà: facile

Come costruire una parabola canonica Parlando di matematica ci si ritrova spesso difronte ad un muro apparentemente invalicabile. È una delle discipline meno gradite ai ragazzi e sicuramente rappresenta una di quelle che richiedono uno studio concentrato e costante. Dopo tanto studio diventa possibile padroneggiare la materia e cimentarsi in calcoli sempre più complicati. Come costruire una parabola canonica è una delle richieste più comuni negli esercizi di matematica e, grazie a questa guida, potrai rinfrescarti la memoria o imparare a risolvere questo tipo di quesito.
Il termine parabola deriva dal greco: παραβολή ed è una figura piana che consiste in una sezione conica, come nel caso dell'ellisse o dell'iperbole. È definita "il luogo geometrico dei punti equidistanti da una retta (chiamata tecnicamente direttrice) e da un punto fisso (chiamato fuoco). La parabola è un elemento fondamentale ed è frequentemente presente in matematica come nell'ingegneria. Fa parte delle cosiddette coniche e costruirla non è particolarmente complicato ma è sufficiente seguire alcuni semplici passaggi. Vediamo ora in modo semplice e pratico quali passi seguire nel disegnare la parabola canonica, ovvero quella il cui il vertice coincide con gli assi cartesiani.

Assicurati di avere a portata di mano: Foglio bianco Righello e matita Gomma, curvilineo e penna a china

1 Come costruire una parabola canonica Prima di tutto bisogna tracciare l'asse, ovvero la retta verticale, ed individua su essa il punto "V", ovvero il vertice.
Adesso bisogna tracciare la retta "r" perpendicolare all'asse passante per il punto "V".
A questo scopo centra il compasso in "V" con apertura a piacere e descrivi un arco che intersechi l'asse in un punto.
Da questo, con la stessa apertura traccia due curve sull'arco stesso, e puntando dapprima nell'uno e poi nell'altro descrivi gli archi che vanno ad individuare il punto attraverso cui passa la perpendicolare. Unisci questo punto con "V".

2 Come costruire una parabola canonica Arrivati a questo punto c'è bisogno di individuare a piacere il cosiddetto punto "A" della parabola e tracciare partendo da questo la parallela all'asse che incontra la retta "r" nel punto "B".
Dividi adesso i segmenti "AB" e "VB" in 6 parti e fai lo stesso con il lato opposto a B, come rappresentato in figura.
Adesso devi unire il vertice V con i punti 1, 2, 3, 4, 5, e procedi facendo la medesima cosa nella parte opposta.

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3 Come costruire una parabola canonica Quindi innalza le perpendicolari fino al punto in cui si incrocia quel segmento che unisce il vertice a quel punto.  Osservando l'immagine capirai più facilmente.
I punti in cui le parallele incontreranno le linee sono quindi i punti che compongonola parabola.  Approfondimento Come calcolare massimi, minimi e punti di sella con hessiano (clicca qui)
È importante per essere precisi l'utilizzo del curvilineo
Hai, così, costruito una parabola canonica.. 

Non dimenticare mai: Naturalmente quì si è utilizzato dividere le rette in 6 parti, ma puoi utilizzare il numero di parti che desideri.

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