Come costruire un triangolo isoscele dati i lati uguali e l'altezza

di Alessia Chiesa difficoltà: facile

Come costruire un triangolo isoscele dati i lati uguali e l'altezza Con il termine triangolo, si indica un poligono avente tre lati. Rispetto ai lati, un triangolo si definisce isoscele se possiede almeno due lati congruenti. Due segmenti sono congruenti se, una volta sovrapposti, risultano uguali.
Si chiama "lato" ciascuno dei due segmenti congruenti, "vertice" l'estremo comune dei due lati, "base" il terzo lato, "angolo al vertice" l'angolo opposto alla base e "angolo alla base" ciascun angolo adiacente alla base. In un triangolo isoscele gli angoli alla base sono congruenti e la bisettrice dell'angolo al vertice è anche la mediana.
Vediamo in questa semplice guida come costruire un triangolo, avendo come dati l'altezza e la misura dei lati uguali.

Assicurati di avere a portata di mano: Foglio bianco Compasso, matita Gomma

1 Come costruire un triangolo isoscele dati i lati uguali e l'altezza Prima di iniziare bisogna avere a disposizione un foglio di carta, una matita, un righello o una squadretta, una gomma e il compasso. Ll primo passo da eseguire è quello di tracciare con il righello o la squadretta sul foglio di carta una retta orizzontale qualsiasi che chiameremo "r". A questo punto per delineare l'altezza del triangolo bisogna alzare una retta perpendicolare ad r. Per costruire la perpendicolare è necessario definire su r un segmento che chiameremo QR. Si prolunga il segmento oltre al punto Q. Prima si centra il compasso in Q con apertura a piacere e si traccia così un semicerchio che interseca il segmento nei punti Q e R.

2 Come costruire un triangolo isoscele dati i lati uguali e l'altezza Poi si punta con il compasso prima in Q e poi in R, con la stessa apertura a piacere scelta prima, e si tracciano due piccoli archi che si intersecano nel punto S. La perpendicolare cercata passa per i punti S ed B. Tracciata sul foglio la retta perpendicolare alla base r si riporta su questa la misura dell'altezza che è un dato che abbiamo a disposizione dal problema. L'altezza del triangolo tracciata la indichiamo con la lettera A.

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3 Come costruire un triangolo isoscele dati i lati uguali e l'altezza Si prende nuovamente il compasso e centrando nel punto A appena definito con apertura pari al lato noto si traccia un arco che interseca la retta r nei punti B e C.  In questo modo abbiamo definito la base del nostro triangolo isoscele con altezza e lati obliqui noti.  Approfondimento Come costruire un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza (clicca qui)  Unendo con il righello i punti A con B e C, abbiamo ottenuto il triangolo isoscele richiesto.  Per diventare sempre più precisi ed accurati occorre esercitarsi spesso nel disegno geometrico.  È consigliabile effettuare il disegno preliminare alla costruzione con una matita leggera, come ad esempio la 2 H e ripassare solo il triangolo ottenuto con una matita dal tratto più spesso e morbido come la 2 B.. 

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