Come costruire un decagono regolare inscritto in una circonferenza
Introduzione
I poligoni sono figure piane chiuse i cui bordi sono linee rette. I poligoni sono regolari se tutti i lati e gli angoli sono uguali. Ciò significa che tutti gli angoli, o vertici , di un poligono regolare giacciono su un cerchio. Solitamente il metodo più semplice, quindi, per costruire un poligono regolare è iscriverlo in un cerchio. Il raggio di un cerchio può essere colpito esattamente sei volte attorno al cerchio. Collegando le intersezioni di ogni altro arco si ottiene un triangolo equilatero; il collegamento di ogni intersezione successiva produce una figura o esagono a sei lati.È risaputo che la geometria è una materia difficile quanto interessante. In questa piccola guida cercheremo di capire insieme come costruire un decagono regolare inscritto in una circonferenza. Si partirà dalla conoscenza di questa sagoma non molto sconosciuta da tutti. Il decagono è una figura avente sia dieci lati che dieci angoli della medesima misura, poiché si tratta di un poligono regolare che può essere inscritto e circoscritto all'interno di una circonferenza. Vediamo quindi insieme come procedere.
Occorrente
- Foglio bianco
- Compasso
- Matita
- Squadre (opzionali)
- Righello
- Penna a china
Designare la circonferenza
il quadrato inclinato, o diamante, deve essere inscritto collegando le estremità dei diametri orizzontale e verticale di un cerchio. Un diametro verticale può essere costruito come la bisettrice perpendicolare del diametro orizzontale e viceversa. Il quadrato normale è inscritto collegando i diametri diagonali del cerchio. Questi diametri devono essere costruiti bisecando i giusti angoli creati dai diametri orizzontale e verticale. Il numero di lati di ogni poligono inscritto può essere raddoppiato dividendo ulteriormente i segmenti del cerchio. Tutti i poligoni sono raddoppiamenti delle costruzioni relativamente semplici del triangolo equilatero e del quadrato. Molto più complesse sono la costruzione di figure come il pentagono (cinque lati). Disegnare è parte integrante per dare forma a tale elemento. Designate innanzitutto una circonferenza ai lati figura e l'altra ai vertici della stessa. Questo viene effettuato seguendo alcune semplici regole che sono la base per ottenere tale forma.
Realizzare una perpendicolare
La matita è l'artefice per riportare una retta su un foglio, aiutandovi con due squadre tale retta sarà perpendicolare passando dal punto nel quale desiderate fissare il centro del cerchio. Indicate con ''O' le intersezioni con la linea orizzontale e determinate i punti "P" ed "R" e quelle con la linea perpendicolare con i punti "A" e "F". Qualora non aveste a disposizione le squadre, il compasso vi verrà in aiuto se puntato su uno dei punti evidenziati con la lettera "R". I due semicerchi si incontreranno in due punti. Unite questi ultimi e otterrete una perpendicolare. Fatto questo centrate il fulcro su "P" con un'apertura corrispondente al raggio ''OP''. Può sembrare difficile, ma la realizzazione richiede solo esperienza e volontà e soprattutto saper riconoscere quello che si disegna.
Tracciare la tangente
Avere un po' di cultura nel riconoscere forme geometriche torna utile per apprezzare meglio procedure fino a quel momento sconosciute. Continuate a puntare il compasso in "1" con apertura fino ad "O" e tracciate una circonferenza intera tangente a quella esterna, questo per definire il punto "1" con il punto "A" che incontra la precedente circonferenza. Terminare la sagoma colorandola darebbe un immagine di totale piacere a voi e a chi non credeva alle vostre capacità, da fare sempre attenzione a non macchiare il foglio. Per farlo poggiate il righello in maniera tale che rimanga sempre rivolto verso l'esterno del foglio, aiutandovi da un gommino.
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Consigli
- Avere un po' di cultura nel riconoscere forme geometriche torna utile per apprezzare meglio procedure fino a quel momento sconosciute.