Come costruire un angolo di 60°

Tramite: O2O 17/07/2016
Difficoltà:facile
18

Introduzione

In geometria ci sono degli angoli particolari di cui è necessario conoscere le proprietà e le caratteristiche fondamentali. Solitamente questi angoli peculiari sono multipli di 15° e possono essere disegnati più o meno senza problemi. Vediamo come costruire un angolo di 60° (o pi/3 per la misura in radianti) utilizzando diversi metodi. Sta a voi scegliere il più comodo e adatto per le vostre necessità.

28

Occorrente

  • Squadretta con angoli di 30° e 60°
  • Compasso
  • Riga
  • Goniometro
38

Il primo metodo è il più classico e consente di tracciare l'angolo essendo forniti di un goniometro e di una riga o squadretta qualsiasi. Basterà tracciare la prima semiretta dell'angolo e poi puntare il goniometro nel vertice di questo. Segnare un punto là dove lo strumentino ci indica l'angolo adatto. A questo punto congiungete il vertice con questo ed otterrete un angolo più o meno perfetto.

48

Il secondo metodo è probabilmente il più semplice, ma è necessario l'ausilio di una squadretta con gli angoli di 30° e 60°. Basterà allineare il lato corto con una delle semirette che descrivono il semipiano e seguire il bordo (solitamente senza numerazione) della squadra. Attenzione a non utilizzare squadrette spuntate, altrimenti è molto probabile che sbaglierete di qualche millimetro, con conseguenza ben più pesanti su quello che può essere il disegno.

Continua la lettura
58

Un terzo metodo potrebbe essere quello che sfrutta la proprietà dei triangoli equilateri. Questi particolari tipi di triangoli rettangoli hanno gli angoli interni tutti uguali a 60°. Per costruirlo, innanzitutto tracciate la base AB di una lunghezza r qualsiasi. Successivamente impugnate il compasso e, con apertura r, puntate prima in A e tracciate un arco di circonferenza. Puntate in B e fatene un altro. L'intersezione tra questi due sarà il punto C del triangolo. A questo punto potete scegliere se Tracciare solo l'angolo (magari prolungando una generatrice) o disegnare l'intero triangolo.

68

Non è finita qui. La trigonometria ci fornisce un ulteriore aiuto. Sappiamo che in una circonferenza goniometrica (ovvero una circonferenza con l'origine nell'intersezione degli assi cartesiani e raggio unitario), indicato con A il punto (1,0), l'intersezione P dell'angolo di 60° con vertice in O avrà le proiezioni lunghe rispettivamente 1/2 sull'asse x e radical3/2 sull'asse y. Come utilizzare questa informazione? Semplice. Disegnate un diametro qualsiasi e poi una circonferenza. Dividete il diametro a metà, poi prendete ancora il punto medio del raggio e tracciate una perpendicolare ad esso a partire da quel punto. Collegando il punto ottenuto sulla circonferenza con il centro della circonferenza otterrete un angolo di 60°.

78

Per concludere, ricordiamo alcune proprietà di questo angolo. Un triangolo rettangolo con un angolo di 60° (o anche 30°) avrà l'ipotenusa lunga il doppio del cateto minore. Il seno di 60° è radical3/2, il coseno 1/2, la tangente radical3/3 e la cotangente radical3. Il suo angolo complementare è 30°, quello supplementare 120° e quello esplementare 300°.

Potrebbe interessarti anche

Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Elementari e Medie

Come costruire un angolo congruente ad un altro

Un angolo, nell'ambito della materia della matematica, è una parte di spazio esistente tra due semirette. Le quali possiedono lo stesso vertice ed hanno quindi la medesima origine. Per angolo "congruente" ad un altro s'intende l'identica ampiezza di entrambi....
Elementari e Medie

Come costruire un angolo di 30°

L'angolo di 30 gradi, conosciuto anche come angolo positivo, fa parte dell'insieme degli angoli acuti, ovvero di tutti quelli che sono minori di 90 gradi e ovviamente maggiori di 0 gradi. Nella seguente guida verrà spiegato come costruire un angolo di...
Elementari e Medie

Come costruire la bisettrice di un angolo

Come noto, la bisettrice è una linea semiretta che suddivide in due parti uguali un segmento, un triangolo, un qualsiasi poligono o un angolo e che origina da un suo angolo. Questo, che sia concavo o convesso ammette una sola bisettrice. La spiegazione...
Elementari e Medie

Come misurare un angolo con il goniometro

La geometria non è sempre facile da comprendere. Tuttavia, alcuni strumenti come il goniometro ne semplificano i passaggi. Si acquista generalmente durante il corso della scuola primaria in una qualsiasi cartolibreria ben fornita e ad un prezzo irrisorio,...
Elementari e Medie

Come costruire un triangolo rettangolo

Il triangolo rettangolo è una figura molto semplice da disegnare. Chiamato così perché possiede un angolo di 90°, a scuola se ne studiano i relativi teoremi in matematica, ma è possibile anche doverli disegnare durante le lezioni di educazione tecnica....
Elementari e Medie

Come costruire un triangolo equilatero conoscendo l'altezza

In geometria, un triangolo equilatero è un triangolo in cui i tre lati sono uguali. Nella geometria euclidea tradizionale, i triangoli equilateri sono anche equiangolo; cioè presentano tutti i tre angoli interni congruenti tra loro e sono ognuno 60 °....
Elementari e Medie

Come costruire un ennagono regolare

In geometria, un ennagono regolare (noto anche sotto il nome di nonagono), rappresenta un poligono con 9 lati della medesima lunghezza e 9 angoli della stessa ampiezza, calcolabile pari a 140°. In realtà è matematicamente impossibile costruire graficamente...
Elementari e Medie

Come costruire un ovolo conoscendo i due assi

In senso ampio e generico, la geometria è una parte della matematica che studia lo spazio e le sue figure, essa consente di utilizzare degli strumenti per creare figure complesse partendo da esempi di figure geometriche più semplici. Prendiamo, come riferimento,...