Come costruire il crivello di Eratostene

Tramite: O2O 15/02/2017
Difficoltà:facile
18

Introduzione

Eratostene fu un geografo conosciuto, perché misurò la grandezza della Terra con una precisione invidiabile. Egli diventò famoso anche come un astronomo molto esperto, in quanto scoprì varie centinaia di stelle, e un valente matematico appassionato in particolare della "Teoria dei Numeri" dell'antica Grecia.
L'articolo spiega come costruire uno schema numerico in grado di far ricavare una quantità elevata di numeri primi. Precisamente, si tratta del cosiddetto "crivello di Eratostene". Questa procedura non è particolarmente difficile da seguire e non richiederà un periodo di tempo eccessivo.
Il "crivello di Eratostene" viene studiato in matematica, soprattutto nelle scuole medie superiori. Un bravo insegnante di questa materia scolastica è capace di spiegarlo veramente bene con degli opportuni esempi pratici.

28

Occorrente

  • Sequenza elevata di numeri naturali
38

Lo schema numerico del "crivello di Eratostene" venne ideato semplicemente sfruttando la definizione di numero primo. In sostanza, viene sfruttata la mancanza di divisori non banali o l'assenza di numeri che moltiplicati per un fattore diverso da "1" e dal numero originario diano il numero primo di partenza.
Per cominciare il seguente lavoro di matematica, non dobbiamo fare altro che disporre su una riga la sequenza più lunga possibile di numeri naturali.

48

Ricordiamoci sempre che, per definizione, il numero "1" è primo. Posizioniamoci adesso sul numero "2", il quale è anch'esso primo e cancella dallo schema tutti i numeri multipli di "2". Di conseguenza eliminiamo "4", "6", "8", "10", "12", "14", "16", "18", "20" e ogni ulteriore numero pari che avevamo riportato nella sequenza.
A questo punto dobbiamo assolutamente metterci sul numero primo successivo che non risulta ancora cancellato, ovvero il "3".

Continua la lettura
58

Adesso provvediamo a rimuovere ogni multiplo di "3" non ancora cancellato. Dunque eliminiamo "9", "15", "21", "27", "33", "39", "45", "51" e così via. Sono numeri dispari divisibili per "3", poiché quelli pari che si possono dividere per "3" li abbiamo già cancellati.
Successivamente, dovremo posizionarci sul numero seguente non eliminato durante il processo finora applicato. Ci troviamo davanti al "5", il quale è anch'esso un numero primo.

68

Proseguendo con l'applicazione del metodo descritto, possiamo eliminare senza problemi i multipli di "5" non ancora cancellati. Dunque rimuoviamo dalla lista "25", "35", "55", "65", "85" e così via.
Potremo continuare con questo metodo a lungo, ma proviamo a considerare i numeri rimasti finora. Si tratta di "1", "2", "3", "5", "7", "11", "13", "17", "19", "23", "29", "31", "37", "41", eccetera. Teniamo presente che tutti questi sono certamente dei numeri primi.

78

Guarda il video

Potrebbe interessarti anche

Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come costruire un triangolo inscritto in una circonferenza

Nella geometria semplice delle scuole medie e superiori occupano un posto fondamentale il triangolo e la circonferenza. Data la loro semplicità ed i teoremi a loro associabili, queste due figure occupano gran parte del programma scolastico relativo alla...
Superiori

Come costruire le frasi scisse

In questo articolo vogliamo aiutare tutti i nostri lettori che sono degli studenti, a capire come poter costruire una frase scissa, nella maniera più corretta possibile. Cercheremo di eseguire il tutto seguendo le regole della grammatica italiana e senza...
Superiori

Come costruire un'ellisse

La geometria costituisce per molti studenti un argomento complesso e per tanti altri una materia davvero interessante. La parte migliore della geometria è sicuramente quella che prevede la rappresentazione grafica delle figure geometriche analizzate....
Superiori

Come costruire un ovale dato l'asse maggiore

L'ovale è una figura convessa, che fa parte delle forme geometriche piane. Se disegnassimo un uovo su un foglio, imprimendone quindi la sua "proiezione", la linea che delimita il suo perimetro, si chiamerebbe "ovale". Quindi qualsiasi linea che delimita...
Superiori

Come costruire un prisma a base pentagonale

In geometria solida, parliamo di prisma quando una figura, detta poliedro, ha come base due poligoni congruenti, ossia con un numero variabile di lati, posti su due piani tra loro paralleli e collegati da una serie di facce laterali, definiti anche parallelogrammi,...
Superiori

Come costruire una frase in francese

Il francese è una delle lingue maggiormente studiate in tutto il mondo, non solo per la sua utilità e per la sua diffusione, ma anche per la bellezza dei suoi suoni e per la sua tradizione letteraria. È molto vicina all'italiano e questo sicuramente ci...
Superiori

Come Costruire I Verbi "Doceo" E "Celo"

La grammatica latina si presenta vasta e particolareggiata, quindi imparare alcune regole universali consente di svolgere speditamente traduzioni corrette. Una casistica da manuale è certamente rappresentata dai verbi DOCEO e CELO. Memorizzate, dunque,...
Superiori

Come costruire un ovulo dato l'asse minore

L'ovulo, in geometria, si definisce una curva policentrica chiusa. Ciò vuol dire che è una curva costituita da archi di circonferenza aventi centri diversi. In particolare l'ovulo è costituito da una semicirconferenza e da altri tre archi raccordati tra...