Come calcolare l'area di un parallelepipedo rettangolo

di Simone Usai tramite: O2O difficoltà: facile

All'interno di questa guida, come avrete compreso attraverso la lettura del titolo della stessa, andremo a occuparci di geometria, in quanto proveremo a spiegarvi in modo il più possibile sintetico, come si debba calcolare l'area di un parallelepipedo rettangolo.
In geometria, un parallelepipedo è un particolare tipo di poliedro in cui tutte le facce sono costituite da parallelogrammi. Se gli angoli che le facce formano fra loro sono tutti di 90°, stiamo parlando di un parallelepipedo rettangolo, che è proprio la figura che dobbiamo analizzare e di cui dobbiamo calcolare l'area. Non si tratta di un'operazione complicata. Per portarla a termine dovrai semplicemente memorizzare la regola generale e imparare ad applicarla.

Assicurati di avere a portata di mano: Un po' di nozioni elementari sulla matematica

1 Per cominciare a sviluppare la tematica, dovrete disegnare la figura di riferimento, ovvero il solido geometrico denominato parallelepipedo rettangolo. Non serve che tu ne identifichi, almeno per comprendere la regola, gli spigoli con alcuna lettera. Denomina, invece, le misure di 3 dei lati principali, con le lettere "a", "b"e "c" come indicato nella presente figura.

2 Proseguiamo la nostra guida su come calcolare l'area di un parallelepipedo rettangolo, andando a osservare in modo attento e puntuale la figura che avete appena terminato di disegnare. Osservando il parallelepipedo rettangolo, avrete l'opportunità di notare alcune particolarità:
- Le due facce delimitate da lati di lunghezza a e b sono due rettangoli, la cui area sarà data dalla formula per il calcolo dell'area dei rettangoli, ovvero base per altezza. Perciò, l'area di queste due facce sarà data da (a x b).
- Allo stesso modo, le due facce delimitate da lati di lunghezza a e c, avranno area (a x c).
- Infine, le due facce restanti avranno anch'esse area (b x c).

Arrivati a questo punto, potrete comprendere che l'area totale è calcolata attraverso la somma delle aree dei rettangoli componenti la figura del parallelepipedo rettangolo. In particolare, avremo due facce con area (a x b), due facce con area (a x c) e due facce con area (b x c). Perciò, sommandole tutte, avremo che l'area totale sarà:
A = (a x b) + (a x b) + (a x c) + (a x c) + (b x c) + (b x c)

Riscrivendo in una forma più compatta:

A = 2 x [ (a x b) + (a x c) + (b x c) ].

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3 Per comprendere meglio, consideriamo un esempio pratico.
Immagina di dover calcolare l'area di un parallelepipedo con lati di a = 5 cm, b = 9 cm e c=4 cm. 
Considerando le due facce delimitate da a e b, la loro area sarà data da:
a x b = 5 x 9 = 45 cm^2.
Considerando le due facce con lati a e c, la loro area sarà:
a x c = 5 x 4 = 20 cm^2.
Considerando le ultime due facce:
b x c = 9 x 4 = 36 cm^2.
Ora, dobbiamo sommare tutte le facce per trovare l'area totale: avremo da prendere due volte la prima faccia, due volte la seconda e due volte la terza.  Approfondimento Come Calcolare Il Volume Di Un Parallelepipedo Rettangolo (clicca qui) Perciò:
A = (2 x 45) + (2 x 20) + (2 x 36) = 90 + 40 + 72 = 202 cm^2

Allo stesso modo, possiamo usare direttamente la nostra formula.  Il risultato che otterremo sarà lo stesso.  Infatti:
A = 2 x [ (a x b) + (a x c) + (b x c) ] = 2 x [ 45 + 20 + 36 ] = 2 x [101] = 202 cm ^2

Perciò, in entrambi i casi il risultato è 202 centimetri quadrati, ovvero l'area del parallelepipedo dato.
In ultima analisi, vorrei vivamente consigliarvi un'ulteriore lettura, che vi offrirà più informazioni rispetto a questo specifico argomento che abbiamo sviluppato in modo completo all'interno di questa breve guida, composta da tre passi.  Utilizzando ulteriori fonti, potrete incrementare le informazioni a vostra disposizione, eccovi un link utile: http://www.youmath.it/formulari/formulari-di-geometria-solida/477-parallelepipedo-rettangolo.html.
Spero che questa guida su come calcolare l'area di un parallelepipedo rettangolo possa esservi utile.

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