Come calcolare l'area di un parallelepipedo rettangolo

di Matteo D. tramite: O2O difficoltà: facile

In riferimento a delle nozioni di geometria, con questa guida spieghiamo come calcolare l'area di un parallelepipedo rettangolo. Si tratta di un particolare tipo di poliedro in cui tutte le facce sono costituite da parallelogrammi e se gli angoli sono tutti di 90°, stiamo parlando di un parallelepipedo rettangolo, che è proprio la figura che andremo ad analizzare.

Assicurati di avere a portata di mano: Un po' di nozioni elementari sulla matematica

1 Per cominciare a sviluppare la tematica, dovrete disegnare la figura di riferimento, ovvero il solido geometrico denominato parallelepipedo rettangolo. Non serve che tu ne identifichi, almeno per comprendere la regola, gli spigoli con alcuna lettera. Denomina, invece, le misure di 3 dei lati principali, con le lettere "a", "b"e "c" come indicato nella presente figura.

2 Proseguiamo la nostra guida su come calcolare l'area di un parallelepipedo rettangolo, andando a osservare in modo attento e puntuale la figura che avete appena terminato di disegnare. Osservando il parallelepipedo rettangolo, avrete l'opportunità di notare alcune particolarità: le due facce delimitate da lati di lunghezza a e b sono due rettangoli, la cui area sarà data dalla formula per il calcolo dell'area dei rettangoli, ovvero base per altezza. Perciò, l'area di queste due facce sarà data da (a x b). Allo stesso modo, le due facce delimitate da lati di lunghezza a e c, avranno area (a x c). Infine, le due facce restanti avranno anch'esse area (b x c). Arrivati a questo punto, potrete comprendere che l'area totale è calcolata attraverso la somma delle aree dei rettangoli componenti la figura del parallelepipedo rettangolo. In particolare, avremo due facce con area (a x b), due facce con area (a x c) e due facce con area (b x c). Perciò, sommandole tutte, avremo che l'area totale sarà: A = (a x b) + (a x b) + (a x c) + (a x c) + (b x c) + (b x c).

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3 Per comprendere meglio, ecco un esempio pratico.  Immaginiamo di dover quindi calcolare l'area di un parallelepipedo con lati di a = 5 cm, b = 9 cm e c=4 cm.  Approfondimento Come calcolare la diagonale di un parallelepipedo (clicca qui) Considerando le due facce delimitate da a e b, la loro area sarà data da: a x b = 5 x 9 = 45 cmq.  Considerando le due facce con lati a e c, la loro area sarà: a x c = 5 x 4 = 20 cmq.  Considerando adesso le ultime due facce: b x c = 9 x 4 = 36 cmq.  A questo punto dobbiamo sommare tutte le facce per trovare l'area totale: avremo da prendere due volte la prima faccia, due volte la seconda e due volte la terza.  Perciò: A = (2 x 45) + (2 x 20) + (2 x 36) = 90 + 40 + 72 = 202 cmq.  Allo stesso modo, possiamo usare la nostra formula, ed il risultato che otterremo sarà lo stesso.  Infatti: A = 2 x [ (a x b) + (a x c) + (b x c) ] = 2 x [ 45 + 20 + 36 ] = 2 x [101] = 202 cmq.  Perciò, in entrambi i casi il risultato è 202 centimetri quadrati, ovvero l'area del parallelepipedo dato.

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