Come calcolare la radice quadrata di un numero decimale

di Veronica De Stasio tramite: O2O difficoltà: media

La matematica racchiude in sé numerose operazioni e calcoli. Ognuno di questi ultimi deve essere eseguito seguendo delle precise regole, altrimenti si rischia di effettuare uno svolgimento sbagliato e di arrivare ad un risultato altrettanto erroneo. Spesso si ha a che fare con i numeri decimali e si può incorrere anche in calcoli della radice quadrata degli stessi. Quando ci si presenta un'operazione di questo tipo che svolgimento si deve seguire? Vediamo insieme in questa guida come si può calcolare la radice quadrata di un numero decimale sia che esso sia pari che dispari.

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1 Innanzitutto, definiamo i termini a cui stiamo facendo riferimento, ossia radice quadrata e numero decimale. Si parla di radice quadrata quando si ha un numero il cui quadrato da come risultato il numero di partenza. Ad esempio, la radice quadrata di 4 è 2, poiché 2 al quadrato è 4 (√4 = 2 -> 2² = 4). Invece, un numero decimale è un numero razionale il quale presenta una virgola e dopo di essa una successione finita o infinita di altri numeri. Ogni numero decimale può naturalmente essere presentato anche sottoforma di frazione, come ad esempio: 2,5 = 5/2.

2 Se ci troviamo davanti alla radice di un numero decimale, abbiamo diversi modi per trovare la soluzione. Il primo può essere usato se il numero decimale in totale è composto da un numero pari di cifre, ad esempio: √42,25. In questo caso, il numero deve essere diviso in due gruppi: 42 prima della virgola e 25 dopo essa. Prendiamo in considerazione il primo gruppo: la radice intera di 42 è 6 (difatti 6² = 36; 7² = 49, troppo grande!). Il 6 farà parte della nostra soluzione. Ora, a sinistra, calcoliamo la differenza tra il 42 di partenza e il quadrato della sua radice intera: 42-36 = 6. A questo punto possiamo prendere in considerazione l'altro gruppo costituito dal 25 e lo possiamo porre di fianco al 6 risultante. Avremo ora il numero 625. Poniamo una virgola davanti all'ultima cifra ottenendo 62,5 e prendiamo il 6, messo da parte prima, e raddoppiamolo: 12. Dobbiamo considerare solamente la parte intera del numero, ossia il 62 e lo dobbiamo dividere per 12, ottenendo così 5,16. Anche con questo risultato dobbiamo porre l'attenzione alla parte intera, cioè 5. Abbiamo ottenuto un numero decimale e per questo lo dobbiamo porre dopo la virgola. Il 6 adesso deve essere raddoppiato e diventerà un 12. Successivamente, si deve abbassare il 5 ottenendo 12,5. Moltiplichiamo questo numero per 5, la parte decimale della soluzione = 62,5. Il numero corrisponde esattamente alle cifre abbassate a sinistra e volendo fare la differenza il resto è zero, dunque 6,5 è la radice di 42,25.

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3 Nel caso il nostro decimale fosse composto in totale da un numero dispari di cifre, basta pareggiare con uno "0" il conto dopo l'ultima cifra decimale, così da rendere il numero pari e ricondurre l'esercizio al metodo di risoluzione precedente.  Esempio: √12,2 -> √12, 20.  Approfondimento Come trasformare i numeri radicali in decimali (clicca qui) Ricordiamo di continuare a calcolare col metodo mostrato fino ad avere resto zero, e quindi raggiungendo l'ultima cifra decimale che compone la soluzione; in alternativa, nel caso ci accorgessimo che la radice che cerchiamo sia composta da una serie di decimali lunghissima, possiamo fermarci cercando una buona approssimazione di due o tre cifre dopo la virgola.

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