Come calcolare la radice quadrata di un numero

di Nicolò Tricarico tramite: O2O difficoltà: difficile

Molto spesso, quando dobbiamo eseguire alcuni calcoli matematici anche semplici, preferiamo affidarci alle calcolatrici, ossia degli appositi apparecchi elettronici in grado di svolgere in pochissimi secondi tutti i calcoli di cui abbiamo bisogno. Tuttavia utilizzando sempre la calcolatrice, si perde l'allenamento mentale necessario per eseguire manualmente questi calcoli e molto spesso, sopratutto per le operazioni più complesse, ci si dimentica i vari passaggi da eseguire per risolverle. Questo problema potremo risolverlo consultando le varie guide presenti su internet che ci mostreranno, in base all'operazione da noi desiderata, tutti i passaggi che dovremo effettuare. Nei passi successivi, in particolare, vedremo come fare per riuscire a calcolare la radice quadrata di un numero.

Assicurati di avere a portata di mano: foglio penna

1 In questa guida, quindi, analizzeremo passo per passo il procedimento per l'estrazione di una radice quadrata mediante l'aiuto di un esempio. Prendiamo quindi un numero a caso, per esempio 780,14 e seguiamo i passaggi successivi.
Scomponiamo il numero in gruppi di due cifre, contando da destra verso sinistra, il primo gruppo che leggeremo da sinistra potrà essere formato anche da una sola cifra, come nel nostro caso.

2 Ora, consideriamo il primo numero, il 7 (quello alla nostra sinistra) e cerchiamo mentalmente un numero che moltiplicato per se stesso dia per risultato un numero che si avvicini al 7. È il 4, perché 2x2 dà 4 e non è un numero più grande di 7. Bene, il 2 è il nostro numero e potremo scriverlo in alto, in rosso.
Il 2 segnato in rosso sarà la prima cifra della radice quadrata. Moltiplichiamo il 2 per se stesso (2x2) e otterremo 4, che andremo a sottrarre al 7, la prima cifra del numero 780,14, ottenendo 3 come resto.

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3 Ora abbassiamo il secondo gruppo di cifre, 80 e lo scriviamo accanto al 3 (il resto).
Raddoppiamo il 2 (la prima cifra che abbiamo trovato) che darà 4.  Questo sarà il primo numero della successiva moltiplicazione.  Approfondimento Come calcolare l'algoritmo per l'estrazione della radice quadrata (clicca qui) Adesso troviamo la cifra più grande da inserire negli spazi vuoti del prodotto in modo che il risultato sia uguale o minore del numero sulla sinistra, 380 nel nostro caso.  A questo punto, calcoliamo quante volte il 7 sta nel 380, ossia 47 volte, scriviamo 7 accanto al 47 e moltiplichiamo il numero ottenuto, cioè 47 x 7.  Otterremo a seguito di questa operazione il numero 329 che andremo a sottrarre al 380 e come risultato ci darà 51.

4 Adesso rifacciamo l'operazione precedente, ossia scriviamo 14 a fianco a 51, moltiplichiamo il numero ottenuto, 549, per il numero che abbiamo appena trovato, ossia il 9 e otterremo 4941. La sottrazione fra 5114 e 4941 ci darà come resto 173. Aggiungiamo le virgole e la radice quadrata del nostro numero sarà “27,9”. Il numero 1,73 può essere considerato come il "resto" della radice quadrata di 780,14.

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