Come calcolare la frazione generatrice di un numero decimale limitato

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Alzi la mano chi non ha mai, nemmeno per qualche minuto, odiato la matematica: siete in pochi, vero? In effetti, tantissimi sono gli studenti che non si trovano a proprio agio con numeri e calcoli, e che credono, di conseguenza, di essere negati con la matematica: in realtà, spesso, più che di una incapacità vera e propria, si tratta di una mancanza di basi solide, mancanza che rende estremamente complicato l'apprendimento di qualsiasi argomento, anche non difficile. Per questo motivo non bisogna mai tralasciare lo studio di operazioni apparentemente facili: tra queste rientra sicuramente il calcolo della frazione generatrice di un numero decimale limitato, che ci permette di capire da quale frazione nasce un numero con un determinato (e finito) numero di cifre dopo la virgola; vediamo come calcolarla.

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Occorrente

  • foglio
  • penna
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Calcolo della frazione generatrice

La frazione generatrice di un numero decimale limitato è una frazione che ha per numeratore il numero naturale che si ottiene togliendo la virgola e per denominatore 10, 100, 1000 a seconda che le cifre decimali siano 1, 2, 3 ecc. Il metodo che vi spieghiamo funziona solo ed esclusivamente con i numeri decimali limitati. Per cui, qualora vi troviate di fronte un esercizio con i numeri decimali illimitati, il procedimento è differente. Di seguito vi è riportato un esempio per chiarire al meglio la spiegazione.

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Esempi di calcolo della frazione generatrice

Prendiamo per esempio il numero 25,4, in base a quanto ho detto prima, dovrai scrivere questo numero senza la virgola. Fatto questo, non ci resta che stabilire il denominatore; visto che nel numero nell'esempio c'è una cifra dopo la "," (virgola) il nostro denominatore sarà 10, perché mettiamo tanti "0" (zero) quanti sono i numeri dopo la virgola:
25,4 → 254/10 (254 fratto 10).
Un'altro metodo è il seguente, moltiplichiamo per 10 (dieci) fino a che eliminiamo la virgola e poi per trovare il denominatore basterà ricordarsi per quante volte si è eseguita la moltiplicazione per dieci. 25,4 * 10 = 254, moltiplichiamo solo una volta quindi avremo 254/10.

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Ulteriori esempi di calcolo della frazione generatrice

Ora consideriamo il numero 2,54; con il primo metodo, contiamo quanti numeri ci sono dopo la virgola, in questo caso 2 (due) quindi il denominatore sarà 100.
2,54 → 254/100 (254 fratto 100).
Con il secondo metodo invece, moltiplichiamo 2,54 per 10 ottenendo 25,4, moltiplicando una seconda volta otteniamo 254. Abbiamo moltiplicato 2 volte per 10, quindi il denominatore sarà 10*10=100. ATTENZIONE!!! Non si deve fare 10*2 (2 moltiplicazioni per 10 per ottenere il numero senza la virgola).
2,54 * 10 = 25,4 * 10 = 254, 10 * 10 = 100, quindi 254/100.

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