Come calcolare l'apotema di un triangolo rettangolo

di Francesco Monteleone tramite: O2O difficoltà: media

In ambito geometrico, al fine di ottenere dei risultati corretti su calcoli effettuati, risulta fondamentale apprendere tutte le regole che comprendono la materia. È necessario quindi conoscere le diverse formule da applicare in base ai risultati che si voglio ricavare. Nella guida che segue, ci occuperemo di spiegare in modo dettagliato, tramite pochi e semplici passaggi, come calcolare l'apotema di un triangolo rettangolo.

1 Il triangolo rettangolo Prima di addentrarci sull'argomento interessato, è importante chiarire alcuni concetti base. Per triangolo rettangolo si tende un triangolo avente un angolo retto, due lati chiamati cateti e il lato opposto all'angolo che prende il nome di ipotenusa. Poiché la somma totale degli angoli di un triangolo è un angolo piatto di 180°, ne segue che la somma degli angoli rimanenti è 90°. Da qui, possiamo dedurre che, gli angoli acuti di un triangolo rettangolo sono tra loro complementari.

2 L'apotema Per apotema, invece si intende un segmento che si può individuare all'interno dei poligoni sia regolari che irregolari e rappresenta il raggio del cerchio inscritto nel poligono stesso. Nei poligoni irregolari, l’apotema sarà quindi presente solamente nel caso in cui sia possibile inscrivere una circonferenza al loro interno. Viceversa, nei poligoni regolari esistono vari modi per calcolare la lunghezza dell’apotema. Dopo avere fatte queste doverose premesse, possiamo iniziare a capire come riuscire a calcolare l'apotema di un triangolo rettangolo avvalendoci di due differenti metodi entrambi validi e semplici d'applicare. Per ottenere infatti il risultato sperato, possiamo utilizzare la regola inversa per trovare l'area di un poligono circoscritto o utilizzare il famoso teorema di Pitagora.

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3 La regola inversa Se vogliamo avvalerci della regola inversa per ottenere l'area di un poligono circoscritto, basterà applicare la formula: A = (P x a)/ 2.  Da questa si può ricavare la regola inversa che sarà quindi a = 2A/P.  Approfondimento Come calcolare l'apotema di un triangolo isoscele (clicca qui) Quindi, nel caso in cui si ha un triangolo rettangolo con area di 290 e perimetro di 70 cm, l’apotema sarà uguale a: (2 x 290) / 70.

4 Il Teorema di Pitagora Per calcolare l'apotema tramite il famosissimo Teorema di Pitagora invece, bisognerà agire in maniera differente. Tale teorema infatti recita che, l'ipotenusa è uguale al cateto maggiore alla seconda più il cateto minore alla seconda, il tutto sotto radice quadrata. Tramite questa semplice formula, si può risalire facilmente a quella inversa al fine di ricavare un cateto che sarà Ipotenusa alla seconda meno il cateto minore alla seconda, tutto sempre sotto radice. Detto ciò, basterà sostituire alla regola i dati del problema per trovare la soluzione in breve tempo.

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