Come calcolare l'ampiezza di un angolo senza goniometro

Cos'è e come si calcola l'ampiezza di un angolo in geometria: la formula per trovare la misura di un angolo di un poligono regolare, senza usare il goniometro

Come calcolare l'ampiezza di un angolo senza goniometro
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Introduzione

Come calcolare l'ampiezza di un angolo senza goniometro
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L'ampiezza di un angolo è quella parte di piano compresa nell'angolo; rappresenta la misura espressa in gradi di un angolo, cioè la parte compresa fra due semirette. Essa si misura utilizzando il grado e i suoi sottomultipli.

Per poter riuscire a calcolare con precisione l'ampiezza di un angolo non essendo in possesso di un goniometro, servono necessariamente delle conoscenze specifiche, che se applicate con precisione riusciranno a risolvere questa problematica.

Con la guida che andremo a sviluppare, proveremo a spiegarvi queste nozioni di base per sopperire alla sopravvenuta problematica. Andiamo insieme a scoprire come calcolare l'ampiezza di un angolo, senza goniometro.

Occorrente: un buon libro di geometria.

Ipotesi di un poligono regolare

Facendo l'ipotesi di prendere un poligono regolare come nostro esempio, il quadro andrebbe a complicarsi leggermente, in quanto tutti i poligoni hanno un centro, e a esso andranno uniti i vertici.

Per esempio, prendiamo in considerazione la figura del pentagono e andiamo a collegare i cinque vertici, creando conseguentemente cinque triangoli isosceli, tutti uguali tra di loro. Per semplificare, indichiamo con N il numero di triangoli ricavati.

La risoluzione dei poligoni avviene scomponendoli in triangoli; nel caso dei poligoni, indicato con N il numero di lati, gli elementi strettamente necessari da conoscere sono 2N-3, di cui N-2 lati; in questo caso per il pentagono sarà 5-2= 3 triangoli.

Applicazione della formula

Come abbiamo ricordato in precedenza, in qualsiasi triangolo, la somma degli angoli che lo compongono da come risultato 180° che, una volta moltiplicato per N, ci consentirà di comprendere l'ampiezza totale relativa agli angoli del nostro pentagono. Tuttavia, in essi sono compresi anche i cinque angoli al centro.

La formula da applicare è estremamente elementare: avremo notato, infatti, che l'ampiezza dei 5 angoli al centro corrisponde esattamente ad un angolo giro e misurerà 360°. Quindi, per ricavare la somma degli angoli interni (S) del nostro pentagono, dobbiamo proseguire come indicato:

S = (180 x N) - 360

S = (180 x 5) - 360

S = 900 - 360

S = 540

La somma degli angoli interni di un pentagono è 540° se la somma di 4 di loro è 4 volte il 5 angolo vuol dire che il 5 angolo è 1/5 del totale quindi 540/5 = 108°.

Consigli

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