Come calcolare il minimo comune multiplo tra polinomi

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Lo studio dei polinomi inizia alle medie, e per la prima volta ci confrontiamo con una matematica che ha poco a che fare con la realtà. Soffermarci su argomenti come calcolare il calcolo del minimo comune multiplo è quindi importante. Anche se ci sembrano cose astratte, infatti, sono concetti che ci ritroveremo per molti anni a venire.

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Occorrente

  • precedente studio nella scomposizione dei polinomi
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Il pensiero matematico

È il primo argomento che non è così facilmente intuibile. Non basta più calcolare qualcosa che, comunque, appare tangibile. Ed è qui che generalmente nascono i primi veri problemi con il pensiero matematico. Riuscire a capire a fondo i concetti sui polinomi ci permetterà di affrontare bene la matematica non solo delle medie, ma anche delle superiori. Nella maggior parte dei casi gli esercizi presentano polinomi frutto di prodotti noti. Una volta scomposti tutti i polinomi, dobbiamo prendere tutti i fattori comuni e non al grado maggiore e moltiplicarli tra di loro. Prestiamo molta attenzione. I fattori devono essere esattamente uguali. Facciamo caso anche a differenze minime. Per fare un esempio prendiamo i polinomi (x^2-4) e (x^2-x-6). Scomponiamoli in fattori: (x^2-4)=(x+2)(x-2) e (x^2-x-6)=(x+2)(x-3). Il minimo comune multiplo tra questi polinomi sarà quindi k (x+2)(x-2)(x-3), dove k è un qualsiasi numero intero o frazione.

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Il minimo comune multiplo tra polinomi

Prima di calcolare il minimo comune multiplo tra polinomi, vediamo di preciso di cosa si tratta. Il minimo comune multiplo tra polinomi è un qualunque polinomio divisibile per tutti i polinomi presi in considerazione, al minor grado possibile. Come vediamo, non è il polinomio minore, perché il valore è relativo a quello delle incognite. Inoltre, esistono infiniti polinomi che rispondo a questa definizione. Infatti possiamo prendere il minimo comune multiplo e moltiplicarlo per un fattore noto. Ad esempio, il minimo comune multiplo tra i polinomi (x+2) e (x-3) sarà pari a k (x^2-x-6), dove k è un qualsiasi numero intero o frazione. Ora che abbiamo ben chiaro cos'è il minimo comune multiplo tra polinomi, vediamo come calcolarlo. Prendiamo ogni polinomio dato e scomponiamolo al minimo.

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La definizione

La di minimo comune multiplo dei numeri naturali. Il minimo comune multiplo è il numero interdefinizione o minore e multiplo di tutti i numeri considerati. Ovvero deve essere divisibile per tutti i numeri del gruppo. Per calcolarlo occorre scomporre tutti i numeri in fattori primi. Quindi prendere tutti i fattori, comuni e non, al massimo grado espresso e moltiplicarli tra loro. Avremo così il minimo comune multiplo tra numeri interi. Per i polinomi funziona in un modo del tutto analogo.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • E' molto importante avere imparato bene tutti i prodotti noti dei polinomi
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