Come calcolare il lato obliquo di un trapezio rettangolo

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tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Durante lo studio della geometria piana, si apprendono numerose formule riguardanti il calcolo e la misurazione degli elementi geometrici. Esse sono abbastanza rilevanti quando vengono studiate delle figure maggiormente complesse di linee e segmenti come i triangoli, i quadrilateri e le forme geometriche più elaborate.
Tra quest'ultime vi è anche il trapezio, che si distingue in rettangolo, isoscele o scaleno. Il trapezio rettangolo ha due angoli retti (90°C) e, pertanto, uno dei suoi lati è perpendicolare alle due basi. Di conseguenza, il quarto lato presente è obliquo. Potremmo aver bisogno di calcolare la misura di esso, cominciando dagli altri dati forniti. Scopriamo insieme quale formula si deve adottare e come è possibile giungere al risultato esatto.

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Tracciare l'altezza

A partire dai primi anni della scuola, i problemi di geometria rappresentano una costante. Determinare il perimetro di un quadrilatero oppure la sua area appartiene al classico percorso di studi. Vediamo adesso come bisogna trovare la misura del lato obliquo di un qualsiasi trapezio rettangolo, in modo sintetico.
Partiamo dalla lunghezza della base maggiore (B = 40 cm) e quella della base minore (b = 30 cm). L'angolo fra la base maggiore e il lato obliquo è di 45°C. Sul lato del trapezio rettangolo possiamo costruire un triangolo rettangolo, semplicemente tracciando l'altezza. È presente anche un triangolo isoscele, così come la metà di un quadrato.

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Eseguire il calcolo

Procediamo ora con la proiezione del lato obliquo del nostro trapezio. Andiamo a sottrarre la base minore da quella maggiore. In base ai numeri che abbiamo scelto, dovremmo ottenere 10, ovvero la misura dell'altezza del trapezio. Il lato obliquo di questa forma geometrica corrisponde sia alla diagonale del quadrato che all'ipotenusa del triangolo. Per calcolare la misura del lato obliquo del trapzio, ricorriamo al teorema di Pitagora oppure usiamo la formula della diagonale. Pertanto, avremo 10 * 1,4142 = 14,142. 2 p = 40 + 30 + 10 + 14,142 = 94,142. A = (40 + 30) * 10 / 2 = 350².

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Ottenere il risultato

Per calcolare il lato obliquo del trapezio rettangolo abbiamo dunque sottratto la base minore a auella maggiore e applicato il teorema di Pitagora sul risultato della sottrazione. A questo punto, andiamo a calcolare il quadrato dell'altezza del trapezio. Successivamente, aggiungiamo il quadrato del risultato che abbiamo ottenuto in precedenza. Divremo eseguire il tutto al di sotto della radice quadrata per ottenere come risultato finale la misura del lato obliquo del trapezio rettangolo. Memorizzare le formule è davvero indispensabile, ma ancora più importante è comprenderne il significato.

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