Come calcolare i quartili in una distribuzione in classi

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Difficoltà: media
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Introduzione

La statistica è una scienza che si occupa di elaborare e raccogliere dati. Lo studio dei dati a disposizione si basa su strumenti matematici molto potenti. Questi a sua volta ci consentono di trarre diverse conclusioni dall'analisi dei dati. Uno di questi strumenti è la distribuzione di frequenze. La seguente viene data da una tabella composta da due colonne. Nella prima vengono inseriti i valori assunti dalla variabile aleatoria in esame. Mentre, nella seconda il numero di occorrenze di tale valore assunto. Se il numero di dati a disposizione è molto grande, solitamente i dati vengono raggruppati in classi. In questo modo si semplificherà l'analisi dei dati. Nella seguente guida spiego come come calcolare i quartili in una distribuzione in classi.

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Occorrente

  • Manuale di statistica
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Quando si deve considerare il peso di un gruppo di persone, è importante raggruppare i dati in classi. In modo da trattare degli intervalli di peso e non tutti i vari pesi. In questo caso si tratta di frequenza della classe. I quartili sono degli indici di posizione. Questi sono molto utili per capire quali sono i valori assunti da una distribuzione.

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I quartili non sono altro che dei valori che ci consentono di ripartire la popolazione di dati in esame in quattro parti caratterizzate dalla stessa numerosità. Il primo quartile, definito con q1, suddivide la popolazione in due blocchi così definiti: 25% della popolazione a sinistra e 75% a destra. Il secondo quartile, q2 o quartile inferiore, si trova a metà della popolazione e la divide in due parti perfettamente uguali in termini di numerosità (50%). Il quartile q2 coincide con la mediana. Il terzo quartile, q3 o quartile superiore, rappresenta il quartile al di sotto del quale si trovano il 75% dei valori della popolazione.

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Il calcolo dei quartili è molto semplice. Infatti, per calcolarlo occorre, innanzitutto, ordinare i dati in modo crescente. Per calcolare i quartili si utilizzano delle apposite formule. Questi ci consentono di determinare la posizione di ogni quartile. Il quartile q1, ad esempio, si calcola moltiplicando il valore 0,25 per la numerosità N del campione. Per calcolare il secondo quartile dovremo moltiplicare 0,5 per N. Mentre il terzo quartile viene dato dal prodotto tra 0,75 ed N. In conclusione, il calcolo dei quartili in una distribuzione in classi. Questo si può riassumere semplicemente con la formula: qn = [(N+1)/4] x n, con n che va da 1 a 3 ed N pari alla numerosità del campione. Ecco come calcolare i quartili in una distribuzione in classi.

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Consigli

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  • Svolgete diversi esercizi per capire bene i concetti teorici.
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