Come approssimare un numero decimale

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tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

I numeri che tutti conosciamo sono distinti in vari insiemi. I numeri decimali, in particolare, fanno parte dell'insieme dei numeri reali che comprende tutti i numeri esprimibili: positivi e negativi, con e senza virgola. I numeri decimali possono avere anche infinite cifre dopo la virgola, tuttavia, è impossibile scriverle tutte e quindi è necessario approssimarli con un accuratezza che varia a seconda dell'ordine di grandezza della quantità in questione. Nella seguente guida, passo dopo passo, vi illustreremo come eseguire l'approssimazione su un numero decimale correttamente. Vediamo quindi come procedere.

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Innanzitutto, quando avete davanti un numero che dopo la virgola ha molteplici cifre, per prima cosa bisogna stabilire il tipo di numero decimale con cui si ha a che fare: esso può essere limitato, quando le cifre dopo la virgola sono in numero finito; periodico semplice, quando dopo la virgola si ripete sempre uno stesso numero; periodico misto, quando dopo la virgola c'è un numero che compare una sola volta e un numero che si ripete periodicamente. In seguito, stabilite l'accuratezza che dovrà avere la vostra approssimazione. In pratica, è possibile approssimare a meno di un unità (1), a meno di un decimo (1,2), a meno di un centesimo (1,02), a meno di un millesimo (1,002) e così via.

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Successivamente, quando riscrivete il numero rispettando l'approssimazione scelta, dovete guardare la prima cifra tra quelle escluse, e valutare se essa è minore, uguale o maggiore di 5. Qualunque sia l'accuratezza dell'approssimazione, è possibile approssimare per eccesso o per difetto. Approssimazione per difetto: considerate il numero decimale 23,142365439237543 e supponete di voler approssimare a meno di un centesimo: in questo caso, riscrivete il numero considerando le prime tre cifre dopo la virgola: 23,142. Fatto ciò, andate a guardare l'ultimo numero scritto, ossia 2, e se è più piccolo di cinque, scrivete il numero così com'è: 23,14.

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Approssimazione per eccesso: considerate il numero decimale 23,148463901534257 e supponete anche in questo caso di voler approssimare a meno di un centesimo; riscrivete il numero considerando le prime tre cifre dopo la virgola: 23,148. Anche qui, guardate l'ultimo numero, in questo caso 8 e se è maggiore di 5, aumentate il numero precedente di 1; il numero decimale così ottenuto sarà: 23,15. Inoltre, potete procedere in questo modo per ottenere qualunque tipo di approssimazione in base alle vostre esigenze.

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