Come applicare il teorema dei triangoli rettangoli

tramite: O2O
Difficoltà: media
14

Introduzione

La matematica è una delle materie più odiate sia dai bambini che dai ragazzi. Il motivo principale di di tale rifiuto generalmente è dato dal fatto che tale materia viene insegnata nella maniera sbagliata, infatti la base della matematica è il ragionamento e non la memoria. Per comprenderla a fondo è necessario affinare le tecniche di ragionamento.
Con questa guida vedremo come applicare il teorema dei triangoli rettangoli.

24

La geometria è una delle branchie della matematica. Comprendere a fondo questa materia significa riuscire a costruire determinati schemi di ragionamento mentale che ci saranno d'aiuto quando avremo a che fare con problemi più complessi ed alle volte più ostici. Le basi della geometria, come ben sappiamo, sono date dallo studio delle figure piane e quindi dei poligoni. Tra i poligoni troviamo appunto i triangoli, figure semplici e chiuse formate da tre lati e tre angoli. Uno dei principi della geometria piana stabilisce che la somma degli angoli interni di un triangolo equivalga sempre ad un angolo piatto, ovvero a 180°. Passiamo, però, ora allo studio dei triangoli rettangoli, e quindi al principale teorema che li vede come protagonisti.

34

Il triangolo rettangolo è un particolare tipo di triangolo che presenta un angolo di 90 gradi, compreso fra due i cateti. Esistono particolari teoremi che regolano il triangolo rettangolo. Per esempio secondo il teorema di Pitagora, l'ipotenusa, il lato che si trova all'opposto dell'angolo retto, è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati dei cateti. Quindi in questo particolare caso è semplice risolvere i problemi inerenti il triangolo e i calcoli di area e perimetro, potendo facilmente ricavare la misure necessarie.
istono altri particolari teoremi che riguardano il triangolo rettangolo. Infatti per trovare la misura di un cateto conoscendo la misura dell'ipotenusa e gli angoli è possibile ricavare il valore con semplici calcoli. La misura di un cateto si può ottenere moltiplicando la misura dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto al cateto. Oppure è possibile calcolare la misura di un cateto moltiplicando la misura dell'ipotenusa per il coseno dell'angolo adiacente. La misura di un cateto è ricavabile moltiplicando la misura dell'altro cateto per la tangente dell'angolo che si trova opposto al primo. Il prodotto della cotangente di un angolo per il cateto che si trova al suo opposto fornisce la misura del cateto adiacente all'angolo.

Continua la lettura
44

Queste particolari equazioni portano come risultato che in un triangolo rettangolo esiste una corrispondenza fra gli angoli, infatti presi due angoli il seno di uno è uguale al coseno dell'altro, confermando in questo modo la particolarità degli angoli complementari. Infatti la somma degli angoli complementari fornisce come risultato 90 gradi. Prendendo un triangolo rettangolo e aggiungendo la sua riflessione ottenuta rispetto all'ipotenusa si ottiene una figura chiamata deltoide (la forma dell'aquilone). Sommando a un triangolo rettangolo il triangolo che si ottiene ruotandolo di 180 gradi rispetto al punto medio dell'ipotenusa, si riesce ad ottenere un rettangolo che ha per diagonale proprio l'ipotenusa. Un caso particolare è quello del triangolo rettangolo isoscele in cui i cateti risultano uguali, quindi ruotando rispetto al punto medio dell'ipotenusa si ottiene un quadrato.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare i cateti avendo l'ipotenusa

La geometria piana, generalmente si occupa delle figure geometriche nel piano. Partendo da una retta infatti è possibile costruire i segmenti (ovvero delle porzioni finite di retta) e, con questi, i poligoni (unione di più segmenti). Nella guida che...
Superiori

Come dimostrare il secondo teorema di Euclide

I teoremi di Euclide sono una delle basi fondamentali della geometria, utili per capire e svolgere un problema incentrato sui triangoli rettangoli. Solitamente vengono spiegati nelle scuole medie, tuttavia risultano essere importanti anche nelle classi...
Superiori

Come si calcola l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa

Per chi volesse cimentarsi negli iniziali e basilari studi di geometria, è fondamentale imparare teoremi e nozioni molto importanti che stanno alla base di tale materia. Il teorema di Pitagora per esempio, riesce a ricavare attraverso la sua formula...
Elementari e Medie

Come calcolare il cateto maggiore di un triangolo rettangolo

I triangoli rettangoli hanno un rapporto costante tra i quadrati dei due cateti e dell'ipotenusa, noto anche come teorema di Pitagora. I cateti sono le due parti che formano un angolo retto di novanta gradi, mentre l'ipotenusa è l'altro lato. È possibile...
Superiori

Come calcolare le proiezioni di un triangolo rettangolo

La geometria è una materia piuttosto interessante ma complicata che ha bisogno di essere studiata a fondo e amata per essere imparata. Esistono moltissime figure che grazie alla geometria si possono imparare a disegnare, tra queste il triangolo rettangolo,...
Elementari e Medie

Come calcolare la diagonale di un rettangolo

La matematica da sempre rappresenta lo spauracchio di tutti gli studenti. È una delle discipline più temute, tuttavia con un poco di pazienza e tanta pratica anche la matematica può diventare di facile comprensione. La geometria, è una branca della...
Elementari e Medie

Come costruire un triangolo rettangolo dati un cateto e l'ipotenusa

Il triangolo rettangolo è una figura geometrica caratterizzata non solo dall'avere 3 lati (come tutti i triangoli) ma dal fatto che l'angolo formato dai suoi lati (detti cateti) è retto e, quindi, pari a 90°. Inoltre il lato opposto a tale angolo è...
Elementari e Medie

Come calcolare l'ipotenusa di un triangolo isoscele

La scuola è un luogo fondamentale per poter studiare, e comprendere al meglio le varie materie. Tra le varie materie scolastiche troviamo, l'italiano, la geografia, la storia, l'inglese, l'arte, diritto, l'economia aziendale, ma soprattutto la matematica....
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.