Come Applicare Il Poligono Funicolare

di Amina Miccoli difficoltà: difficile

Come Applicare Il Poligono Funicolare Un sistema di forze si può sempre ricondurre ad una risultante R - data dalla sommatoria di tutte le forze del sistema in esame - applicata nel baricentro del sistema stesso: per trovare il baricentro del sistema di forze e la relativa risultante occorre risolvere il poligono funicolare. Questa è una costruzione grafica che consente di trovare il punto di equilibrio senza eseguire alcun calcolo manuale.

Assicurati di avere a portata di mano: Due squadrette Foglio Matita

1 Come Applicare Il Poligono Funicolare Supponiamo di avere un sistema costituito da n forze F1, F2, Fn nel piano x, y (vedere la figura).


Per individuare il baricentro del sistema di forze in esame è necessario costruire il poligono funicolare: sul tuo foglio scegli un punto P qualsiasi a piacere detto polo.
Con due squadrette da disegno riporta le rette d'azione delle forze F1, F2, Fn senza cambiare la direzione: la retta d'azione è la direzione sulla quale giace la forza.
Usa delle lettere per indicare i punti di inizio e di fine dei tuoi vettori forza F1, F2, Fn per esempio 0, 1, 2,..., n.

2 Come Applicare Il Poligono Funicolare Unisci il polo P con il punto di inizio e il punto di fine di ciascun vettore, ovvero nella successione 0-P, 1-P, 2-P, n-P, come mostra la figura.


Tutte le rette cosi' tracciate vengono chiamate raggi funicolari del poligono di vettori, occorre adesso numerarle (in genere con i numeri romani) per facilitare l'operazione di traslazione dei raggi funicolari sul sistema originario di forze (vedere la figura seguente).

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3 Come Applicare Il Poligono Funicolare Come accennato nel passo precedente, occorre traslare parallelamente a se' stessi i raggi funicolari come spiegato nelle seguenti operazioni.
Riporta il primo raggio funicolare 'I' in un punto qualsiasi purchè intersecante la retta d'azione della forza F1: chiama questo punto A.
Riporta il secondo raggio funicolare 'II' passante per il punto A: chiama B l'intersezione del raggio 'II' con la retta d'azione della forza F2.

4 Come Applicare Il Poligono Funicolare Riporta il terzo raggio funicolare 'III' passante per il punto B: chiama C l'intersezione del raggio "III" con la retta d'azione della forza Fn.
Infine riporta l'ultimo raggio funicolare 'IV' passante per C e intersecante il raggio funicolare 'I' fino ad individuare il punto D.

La spezzata A-B-C prende il nome di poligono funicolare che da' il nome al metodo grafico. Ora bisogna tracciare la risultante data dalla somma di tutte le forze, matematicamente R = F1 F2... Fn.

5 Come Applicare Il Poligono Funicolare Graficamente, trovare la risultante R significa unire l'inizio della prima forza con la fine dell'ultima (retta congiungente i punti 0 - 3).
Sempre con l'aiuto delle squadrette trasla la risultante R sul punto D lasciando la stessa intensità del vettore congiungente i punti 0 - 3.
Il sistema con risultante R applicata nel punto D produce gli stessi effetti del sistema di forze originario. Questo metodo si usa per semplificare i calcoli perchè può essere utilizzato anche per sistemi di forze molto complessi.
Osserva che il risultato non cambia al variare della posizione del polo P, per cui puoi prendere un secondo polo Q e trovare il medesimo risultato.

Non dimenticare mai: Nel caso di sistemi di forze complessi, usa matite colorate diverse per differenziare i raggi funicolari dalle rette d'azione

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