Come addizionare i numeri binari

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Nel sistema numerico binario, detto anche sistema a base 2, tutti i valori numerici sono rappresentati solo attraverso due numeri, solitamente 0 e 1. Il sistema binario è impiegato regolarmente in quasi tutti i moderni computer e in moltissimi dispositivi informatici. Per chi è intenzionato a comprendere meglio il funzionamento di un computer, è certamente utile riuscire a capire e a saper svolgere le operazioni binarie. In questa guida cercheremo di spiegare al meglio come addizionare i numeri binari.

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Per prima cosa è importante poter comprendere il linguaggio binario, in cui si utilizzano solo due numeri, ovvero 0 e 1. Per riuscire a rappresentare i numeri maggiori di 1, nel sistema binario vengono impiegati dei valori di riferimento. Ad esempio, in base 10 il numero 11 si rappresenta con un'unità e una decina. Diversamente accade nel sistema binario, nel quale quando il valore aumenta di dieci volte, in pratica aumenta solo di due volte. Pertanto, il numero 11 in binario corrisponde al numero 3, allo stesso modo 111 in binario è pari al numero 7 (4+2+1), e così via.

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L'addizione in binario si svolge come quella in base 10, e si applicano gli stessi principi. Dato che in binario il numero più grande è 1, per rappresentare un valore maggiore, bisogna utilizzare più di una colonna. Quindi ad esempio, se si devono sommare 5 e 7 in binario, bisogna sommare 101 e 111. Se abbiamo 1+0+1, e il risultato è un valore di 2. Tuttavia, dato che non è possibile scrivere un numero maggiore di 1, si deve mettere lo 0 nella seconda colonna e riportare l'1 nella colonna successiva, nella quale ora vi è un valore pari a 3. Poiché sappiamo che non possiamo scrivere il numero 3 in binario, occorre rappresentare questo valore con numeri binari. In binario, il numero 3 è rappresentato con il valore 11, poiché il primo 1 rappresenta il valore di 1, mentre il secondo 1 rappresenta il valore di 2.

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Bisogna inoltre controllare il risultato osservando il valore del numero binario. Se abbiamo 101 + 111 = 1100, sappiamo che l'1 a sinistra rappresenta il valore di 8, mentre l'1 successivo corrisponde ad un valore di 4. Invece, le altre due cifre non corrispondono ad alcun valore, in quanto hanno il numerale 0. Se sommiamo i valori insieme (8+4), abbiamo come risultato 12 e sappiamo che 5+7=12, ciò significa che il procedimento è stato svolto correttamente. È importante riuscire ad allenare la propria capacità di sommare i numeri binari provando a scriverli e a contarli. In questo modo, risulterebbe certamente più semplice eseguire funzioni matematiche avanzate.

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