Calcolare Area E Volume Di Una Piramide Retta

di Luca Banana tramite: O2O difficoltà: facile

Spesso quando ci viene proposto un problema di geometria si vede protagonista la piramide retta, dove ci viene chiesto di calcolare l'area di base, oppure quella laterale o totale, nonchè il volume. Ciò non è poi così difficile come può sembrare, basta solo ricordarsi poche formule e applicarle. Attraverso i semplici passi di questa guida riuscirete in pochi minuti a risolvere quello che inizialmente vi sembrava un irrisolvibile problema geometrico, vi saranno dati soprattutto delle utili informazioni su come calcolare Area e Volume di una piramide retta.

Assicurati di avere a portata di mano: carta penna avere una buona conoscenza delle formule di geometria

1 La spiegazione Prima di tutto spieghiamo cosa è una piramide; essa è un solido limitato da un poligono qualunque e da tanti triangoli quanti sono i lati del poligono. Per essere retta la sua base deve essere inscrivibile in un cerchio e l'altezza deve cadere nel centro del cerchio. Se poi la piramide, oltre che a essere retta, ha per base uno dei poligoni regolari, tale figura si chiama appunto piramide regolare. Ora vediamo come calcolare la superficie di base, che non è altro che l'area del poligono alla base della nostra piramide retta. Per esempio, se la base della piramide è quadrata, la sua superficie di base si troverà calcolando l'area del quadrato, quindi lato elevato alla seconda.

2 La superficie La superficie laterale invece non è altro che la somma delle aree dei triangoli che compongono la piramide. Se prendiamo sempre l'esempio del quadrato come base, la piramide avrà quattro facce, ovvero quattro triangoli. Il lato di ogni triangolo, cioè il segmento che ha come estremi la base e il vertice della piramide, si chiamerà apotema. Per le piramidi regolari esiste una piccola formula che facilita il calcolo cioè moltiplicare il perimetro di base per l'apotema e dividere il tutto per 2. Quindi: Area laterale = (perimetro * apotema) / 2 Da questa formula possono essere ricavate le formule inverse ovvero: perimetro di base= (2*superficie laterale)/apotema e apotema= (2*superficie laterale)/perimetro di base. Trovare l'area totale è semplicissimo infatti basta solamente sommare la superficie di base con quella laterale e il gioco è fatto.

Continua la lettura

3 Le piramidi regolari Per quanto riguarda le piramidi regolari, trovare il volume è ancora più facile.  Generalmente, un prisma avente la stessa base e la stessa altezza della piramide ha il volume tre volte maggiore.  Approfondimento Come calcolare l'altezza di una piramide quadrangolare (clicca qui) Perciò, par calcolare il volume della nostra piramide basta moltiplicare l'area di base per l'altezza e dividere tutto per 3.  Quindi: volume piramide = (area di base * altezza della piramide) / 3 Anche da questa formula possono essere ricavate le formule inverse ovvero: altezza= (3*volume)/area di base e area di base=(3*volume)/altezza. 

Alcuni link che potrebbero esserti utili: area di base e volume di una piramide retta formule della piramide

Come calcolare l'altezza di una piramide quadrangolare La piramide è un solido costituito da un poligono di base ... continua » Come Calcolare L'Area Della Superficie Laterale E Totale Di Una Piramide Retta La piramide è un poliedro delimitato da una base e da ... continua » Come Calcolare L'Area Della Superficie Laterale E Totale Di Una Piramide Retta In questa guida verrà spiegato come calcolare l'area della superficie ... continua » Come calcolare la superficie totale di una piramide Siete alle prese con un problema di geometria e vi serve ... continua »

Stampa la guida Segnala inappropriato
Devi inserire una descrizione del problema

Altre guide

I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer»”.