Appunti di fisica : i vettori

tramite: O2O
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Introduzione

Quando ci troviamo a studiare matematica e fisica, uno degli argomenti più importanti è indubbiamente quello che riguarda i vettori. Si tratta sostanzialmente di oggetti matematici che ci permettono di definire una serie di operazioni. Anche in fisica troviamo questi elementi, i quali presentano diverse caratteristiche ed elementi fisici. Grazie a questi piccoli appunti di fisica, potremo analizzare i vettori e tutto ciò che li riguarda in modo sintetico e al tempo stesso approfondito. Inizieremo col definire le grandezze fisiche, dopodiché andremo a concentrarci sulle operazioni con i vettori.

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Tipologie di grandezze fisiche

Esistono due tipologie principali di grandezze in fisica, ovvero quelle scalari e quelle vettoriali. Il tempo, la pressione, la massa, l'energia e la temperatura sono grandezze fisiche di tipo scalare perché si possono descrivere soltanto con un numero. Non c'è bisogno dunque di specificare la direzione, né tantomeno il verso. Se invece parliamo di grandezze fisiche di tipo vettoriale, possiamo trovare l'accelerazione, la forza, la velocità, il campo magnetico e quello elettrico. Queste grandezze vengono descritte da vettori, per questo prendono il nome di "vettoriali".

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Caratteristiche delle grandezze fisiche

Le grandezze fisiche che identifichiamo come vettoriali presentano una serie di caratteristiche, quali il punto di applicazione, l'intensità (o modulo), la direzione e il verso. Pertanto, se parliamo di velocità, dovremo anche fare riferimento alla direzione. I vettori trovano la loro rappresentazione in 3 numeri. Essi vanno a identificare le coordinate spaziali "x, y e z". In questo modo possiamo avere una rappresentazione dello spostamento nello spazio che va da un'origine verso un dato punto. I 3 numeri che abbiamo appena citato si chiamano "componenti". A livello grafico, andremo a raffigurare il "vettore spostamento" con una lettera sormontata da una freccina. Dunque i vettori vengono rappresentati graficamente con delle frecce direzionali.

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La moltiplicazione vettoriale

La moltiplicazione vettoriale si occupa di moltiplicarela lunghezza ed eventualmente cambiare il verso del vettore. Facciamo un esempio pratico per capire meglio. Se abbiamo un numero negativo, come ad esempio -3, il vettore prodotto avrà il verso opposto al vettore di origine. La moltiplicazione per uno scalare si serve della proprietà associativa e di quella distributiva.
Il prodotto scalare è un numero che si ottiene moltiplicando il modulo di un primo vettore per la componente di un secondo vettore lungo il primo. La proprietà commutativa si può applicare al prodotto scalare. Il prodotto vettoriale invece ci restituisce un vettore come risultato.

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