Angoli formati da rette tagliate da una trasversale

di Salvatore Ciaramitaro tramite: O2O difficoltà: facile

Il compito di geometria è sempre più vicino e voi non vi sentite assolutamente in grado di affrontarlo? Se siete disperati ogni qual volta vi si presenta un problema di geometria da risolvere, non preoccupatevi, questa guida è ciò che fa al caso vostro. Nei successivi passi, infatti, vi saranno illustrati, in maniera semplice e veloce, tutti i passaggi fondamentali da compiere per calcolare gli angoli formati da rette tagliate da una trasversale. Continuiamo nella lettura di questa interessante guida per scoprire come fare.

1 Rette tagliate da una trasversale Per poter calcolare gli angoli formati da rette tagliate da una trasversale, occorre innanzitutto specificare cos'è una retta e quando due rette si dicono parallele. Per retta si intende un'insieme di punti allineati che non hanno né inizio, né fine. Due rette si dicono parallele se tutti i punti dell'una sono equidistanti dall'altra. Per cominciare, verificate se esse siano parallele o incidenti. Tagliate le rette in questione con una trasversale, e subito osserverete che si formano degli angoli. Se le rette sono parallele si formeranno i seguenti angoli: alterni interni, alterni esterni, corrispondenti, coniugati interni e infine, coniugati esterni.

2 Vari tipi di angoli Gli angoli coniugati sono così chiamati, perché stanno dalla stessa parte. In figura, gli angoli 3 e 6, 4 e 5 sono coniugati o anche detti supplementari, dato che la loro somma è di 180°. Gli angoli alterni sono chiamati in questo modo, perché si trovano da parti opposte rispetto a t e sono: 3-5, 4-6, 2-8, 1-7. Le prime coppie 3-5 e 4-6 sono alterni interni; le altre due sono invece esterni. Infine le coppie 2-6, 1-5, 4-8 e 3-7 si dicono corrispondenti, perché si trovano contemporaneamente sopra o sotto la retta a (oppure b).

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3 Quando le rette non sono parallele Se invece le rette non sono parallele, le coppie di angoli uguali si identificano nel seguente teorema: due angoli costruiti l'uno sul prolungamento dei lati dell'altro, si dicono opposti al vertice e sono congruenti.  Nella figura principale, si mostra tale situazione e gli angoli congruenti presentano lo stesso colore.  Approfondimento Teorema sugli archi congruenti: dimostrazione (clicca qui) Invece, nelle rette non parallele non c'è altra corrispondenza ed uguaglianza tra gli angoli.  Concludendo, possiamo dire che il criterio di parallelismo è così formulato: due rette sono parallele se formano angoli alterni interni (o esterni) congruenti, oppure se formano angoli corrispondenti congruenti.  Adesso sta a voi poter assimilare queste semplici relazioni, e sarete già a metà dell'opera, e con questi piccoli suggerimenti, sarete sicuramente in grado di risolvere la maggior parte dei problemi di geometria, anche i più ostici.  Buon lavoro!. 

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